A Game Theoretic Analysis of the Endgame of Briscola

In questa tesi si applicherà il quadro matematico della Teoria dei Giochi al tradizionale gioco di carte italiano “Briscola”. Si inizierà nel primo capitolo fornendo diverse definizioni chiave della Teoria dei Giochi quali gioco in forma normale, con le matrici di payoff, e il gioco in forma estesa con il suo albero di gioco corrispondente. Si analizzerà inoltre la corrispondenza tra queste due forme. Si definiranno le strategie per poi dividerle in dominate e debolmente dominate, e la loro relazione con il concetto di giocare razionale. Infine verrà presentata l'induzione a ritroso ed il concetto chive di Equilibrio di Nash. Nel secondo capitolo questi strumenti matematici vengono applicati al finale del gioco di carte "Briscola", nello specifico analizzando gli ultimi 3 scambi di una partita, quando vi è informazione perfetta. Per poi applicare l'induzione a ritroso per trovare un Equilibrio di Nash. Verra analizzato anche cosa succede se si cambia l'ordine dei due giocatori e la dimensione della corrispondente matrice di payoff. Questa tesi mira anche a sottolineare quanto la visione strategica e il pensiero razionale giochino un ruolo chiave, ma anche come applicare la Teoria dei Giochi ad un tradizionale gioco di carte.