Representation theory of the rotation group in quantum mechanics and Wigner D-matrices

Questo elaborato studia il gruppo delle rotazioni in fisica e le sue applicazioni alla meccanica quantistica. Nel primo capitolo vengono introdotti i concetti fondamentali della teoria dei gruppi, mettendo in evidenza il loro legame con le simmetrie fisiche. La trattazione è arricchita da esempi e applicazioni, in particolare nell’ambito della meccanica quantistica. Il secondo capitolo approfondisce il gruppo delle rotazioni da un punto di vista matematico, introducendo la parametrizzazione asse-angolo e culminando nella formulazione tramite gli angoli di Eulero, che risulta fondamentale per l’ultimo capitolo. In conclusione, vengono presentate le rappresentazioni di Wigner delle rotazioni, le quali costituiscono strumenti essenziali per descrivere l’azione di una rotazione su un sistema quantistico.