Algebra Lineare e Intelligenza Artificiale: Il Caso di AlphaTensor

La moltiplicazione matriciale è una delle operazioni fondamentali dell'algebra lineare e costituisce il nucleo di numerosi algoritmi utilizzati in intelligenza artificiale, grafica computazionale e simulazioni numeriche. Le applicazioni sono numerose e la necessità di migliorare la complessità computazionale di tale algoritmo sempre più impellente. Questa tesi analizza l'evoluzione dei metodi di moltiplicazione matriciale dalle origini fino ai più recenti sviluppi introdotti da AlphaTensor, l'agente di apprendimento per rinforzo profondo ideato da Google DeepMind. L'analisi mostra come l'agente sia in grado di riscoprire algoritmi noti e di individuarne di nuovi più efficienti, migliorando la complessità computazionale di vari casi. La tesi si conclude evidenziando i limiti dell'approccio e i possibili sviluppi futuri nel campo della scoperta automatica di algoritmi.