Problema generalizzato ai minimi quadrati applicato all'Information Retrieval

In questa tesi si affronta un problema di Information Retrieval (IR) basato sulla rappresentazione vettoriale del contenuto testuale. L’obiettivo è individuare, a partire da una query espressa nel vocabolario dei termini, i documenti più rilevanti all’interno di due collezioni testuali differenti. Il problema viene formalizzato come un problema matriciale ai minimi quadrati. La risoluzione di tale problema consente quindi di identificare quale dei due insiemi tematici riesce a descrivere meglio la query; a tal fine sono stati proposti e implementati due approcci distinti per la risoluzione del problema: un primo metodo, più adatto a matrici di dimensioni ridotte, che generalizza il metodo QR per la risoluzione efficiente del sistema, e un secondo approccio, basato sull’algoritmo LSQR, pensato per matrici di grandi dimensioni e caratterizzate da sparsità. Nella parte finale dell'elaborato si testa l'algoritmo matriciale LSQR sul dataset Reuters-21578, fonte di riferimento per lo studio di sistemi di IR, e tramite l'uso della decomposizione SVD, si traggono conclusioni sulle soluzioni trovate nelle diverse casistiche.