Strategie di Pivoting per la fattorizzazione LU

Questo elaborato si propone di analizzare la stabilità della fattorizzazione LU, metodo ampiamente utilizzato in analisi numerica. Un indicatore di tale stabilità è il fattore di crescita, che permette di valutare se la fattorizzazione è stata eseguita correttamente. Verranno illustrate e analizzate diverse strategie di pivoting che permettono di migliorare la stabilità del metodo. L'elaborato raccoglie i contributi di diversi matematici che, nel tempo, si sono cimentati ad analizzare il comportamento del fattore di crescita e hanno ricercato casi di instabilità. In particolare, viene presentata una famiglia di matrici per cui il fattore di crescita è estremamente elevato per qualsiasi strategia di pivoting.