Cipollone, Marcello
(2025)
Spazi di Sobolev e applicazioni alle equazioni ellittiche.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
La tesi tratta lo studio degli spazi di Sobolev e la loro applicazione allo studio dell'esistenza e dell'unicità di soluzioni deboli alle equazioni alle derivate parziali ellittiche. In particolare si approfondiscono le proprietà di tali spazi (completezza, debole compattezza, approssimazione con funzioni regolari e alcuni casi particolari), le immersioni continue (disuguaglianza di Gagliardo-Nirenberg e disuguaglianza di Morrey) e le immersioni compatte negli spazi di Lebesgue (operatori di estensione e teorema di Rellich-Kondrachov), le disuguaglianze di Poincaré, i teoremi di esistenza ed unicità di soluzioni deboli alle equazioni ellittiche ed il caso specifico dell'equazione di Poisson
Abstract
La tesi tratta lo studio degli spazi di Sobolev e la loro applicazione allo studio dell'esistenza e dell'unicità di soluzioni deboli alle equazioni alle derivate parziali ellittiche. In particolare si approfondiscono le proprietà di tali spazi (completezza, debole compattezza, approssimazione con funzioni regolari e alcuni casi particolari), le immersioni continue (disuguaglianza di Gagliardo-Nirenberg e disuguaglianza di Morrey) e le immersioni compatte negli spazi di Lebesgue (operatori di estensione e teorema di Rellich-Kondrachov), le disuguaglianze di Poincaré, i teoremi di esistenza ed unicità di soluzioni deboli alle equazioni ellittiche ed il caso specifico dell'equazione di Poisson
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Cipollone, Marcello
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Spazi di Sobolev,Disuguaglianza di Gagliardo-Nirenberg,Disuguaglianza di Morrey,Teorema di Rellich-Kondrachov,Disuguaglianze di Poincaré,Equazioni differenziali ellittiche,Equazione di Poisson
Data di discussione della Tesi
29 Ottobre 2025
URI
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Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Cipollone, Marcello
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Spazi di Sobolev,Disuguaglianza di Gagliardo-Nirenberg,Disuguaglianza di Morrey,Teorema di Rellich-Kondrachov,Disuguaglianze di Poincaré,Equazioni differenziali ellittiche,Equazione di Poisson
Data di discussione della Tesi
29 Ottobre 2025
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