Modello matematico di ottimizzazione dell'assegnamento del materiale rotabile ai treni

Negli ultimi anni la gestione e l’ottimizzazione del materiale rotabile sono diventate attività centrali per le imprese ferroviarie, chiamate a garantire un servizio efficiente e al tempo stesso sostenibile. In questo contesto si inserisce il Train Unit Assignment Problem (TUAP), che consiste nel pianificare l’assegnamento e la circolazione delle unità di trazione in modo da coprire tutti i viaggi previsti minimizzando i costi operativi. Scopo di questa tesi è lo studio e la modellizzazione del TUAP tramite un approccio di programmazione lineare intera basato su grafo orientato. Dopo una presentazione del problema e delle sue principali formulazioni, viene proposto un modello in cui i nodi rappresentano i viaggi e gli archi descrivono le possibili connessioni tra essi. Particolare attenzione è rivolta alla funzione obiettivo, definita in due varianti: una che mira a ridurre il numero di unità impiegate e una più generale che considera anche i costi di spostamento a vuoto tra un viaggio e il successivo. Il modello è stato implementato in Python e risolto tramite il solutore Gurobi, con lo scopo di verificare come le diverse scelte di modellizzazione influenzino i risultati ottenuti. Dall’analisi delle soluzioni emerge che, quando si minimizza il solo numero di convogli avviati, il modello tende a ridurre al minimo le unità effettivamente utilizzate; al contrario, introducendo i costi di riposizionamento, il numero di unità può aumentare per limitare gli spostamenti a vuoto, favorendo così un impiego più efficiente della flotta.