Teorie di gauge: dalle simmetrie alle interazioni

In questa tesi si discutono le teorie di gauge abeliane e non abeliane e le loro applicazioni alla fisica delle particelle. Introducendo il concetto di trasformazione di simmetria, si mostra come, a partire dalle simmetrie globali che presentano le lagrangiane dei campi materiali liberi, sia possibile imporre l'invarianza anche sotto trasformazioni locali. Questa richiesta conduce naturalmente all'introduzione di campi aggiuntivi, che rappresentano i bosoni mediatori delle interazioni fondamentali. Si osserva quindi che l'interazione elettromagnetica può essere interpretata come una teoria di gauge abeliana basata sul gruppo U(1), ovvero l'elettrodinamica quantistica. Generalizzando al caso di gruppi di simmetria non abeliani, si espone la teoria di Yang-Mills e si mostra che invece l'interazione forte è descritta dalla cromodinamica quantistica, basata sul gruppo SU(3). Infine si presenta il Modello Standard che racchiude tre delle quattro interazioni fondamentali, ossia quella elettromagnetica, debole e forte, in un'unica teoria di gauge basata sul gruppo di simmetria SU(3) x SU(2) x U(1).