Quantum contextuality and non-locality in terms of abstract C*-algebras

In questa tesi, riconsideriamo i concetti di stati entangled, teorie a variabili nascoste e teoremi di Bell in una cornice matematica basata sulla formulazione algebrica astratta delle teorie fisiche, al fine di rendere questo approccio più fondamentale possibile. In particolare, richiamiamo le basi della formulazione standard della Meccanica Quantistica, dai sistemi composti al teorema di Bell, diamo un approccio operazionale all’interpretazione dei sistemi fisici per motivare l’introduzione di una struttura C*-algebrica, ricostruiamo la struttura fondante di algebra delle osservabili e ne riconosciamo, mediante i teoremi di Gelfand-Naimark e la costruzione GNS, il legame con gli spazi di Hilbert; infine, consideriamo la nozione di bipartizione di una C*-algebra per includere il concetto di località nella formulazione astratta, riformuliamo la nozione di teoria a variabili nascoste e discutiamo alcune varianti del teorema di Bell nel formalismo algebrico astratto, che si delinea come il più adatto a racchiudere tutte queste nozioni e a metterle in relazione tra loro.