L'approccio assiomatico nella Didattica della Probabilità

Il presente elaborato di tesi si propone di indagare un aspetto cruciale dell'educazione matematica contemporanea: l'importanza e le modalità dell'insegnamento della probabilità all'interno delle scuole secondarie di secondo grado, in particolare nei licei scientifici. Nel primo capitolo, l’analisi si articola in una duplice direzione: si esamina la configurazione attuale di tale insegnamento nel sistema scolastico italiano, prendendo in considerazione le Indicazioni Nazionali e un testo didattico di riferimento per i licei scientifici. Parallelamente, il lavoro si prefigge di valutare la fattibilità dell'integrazione di un approccio rigoroso alla probabilità, basato sul metodo assiomatico introdotto da Andrej Nikolaevič Kolmogorov. L'obiettivo primario di tale integrazione è quello di fornire agli studenti una comprensione più profonda, semplice, essenziale e strutturata dei concetti probabilistici, fondata su un sistema logicamente coerente di assiomi. Il secondo capitolo offre una sintesi dell'evoluzione storica del concetto di probabilità, ripercorrendo le tappe fondamentali del suo sviluppo, dalle prime intuizioni filosofiche e matematiche fino alla sua formalizzazione moderna, fornendo così il contesto epistemologico necessario. Il terzo capitolo è interamente dedicato alla presentazione di materiale didattico concepito per supportare il docente. Questo materiale si articola principalmente in una dispensa dettagliata, la quale illustra un'impostazione per l'insegnamento del Calcolo delle Probabilità che aderisce in modo rigoroso al metodo assiomatico, offrendo un approccio formale e logicamente strutturato alla disciplina. Infine, il quarto capitolo arricchisce la dispensa teorica con la presentazione di due attività didattiche specificamente concepite per applicare i principi della probabilità a contesti di cittadinanza attiva, evidenziandone la rilevanza pratica e sociale.