Equilibrio di Nash in un gioco tra due produttori di energia rinnovabile con impatto sul prezzo

In questa tesi viene studiata un’applicazione della Teoria dei Giochi, da un punto di vista matematico, al settore dell’energia rinnovabile. L’obiettivo consiste nel presentare e studiare un modello matematico costituito da due giocatori che competono, investendo in modo irreversibile sul mercato le proprie risorse, per massimizzare i guadagni derivanti dalla vendita dell'energia prodotta, rispettando un vincolo di potenza cumulativa massima e al netto dei costi di installazione. Il gioco è non cooperativo e a somma non zero: i due agenti non collaborano e le loro scelte strategiche influenzano il prezzo dell’energia, un processo stocastico che segue una dinamica di tipo Ornstein-Uhlenbeck. Nel primo capitolo viene approfondito il gioco nella sua versione statica, in cui entrambi i produttori possono installare solamente al tempo iniziale. In questo contesto vengono trovati esplicitamente gli Equilibri di Nash, in termini delle potenze iniziali e delle funzioni di barriera. Infine, nel secondo capitolo il modello viene esteso ad un gioco dinamico a due tempi. I due agenti possono installare, oltre che al tempo iniziale, ad un tempo futuro finito. A differenza del primo capitolo, in questa seconda parte il problema non viene completamente risolto, ma solo impostato.