Bilanciare Ottimalità e Privacy: un’Analisi della Privacy Differenziale nel Contesto Combinatorio

Questa tesi esplora l’integrazione tra Privacy Differenziale (DP) e Ottimizzazione Combinatoria, con l’obiettivo di analizzare come i meccanismi di protezione della privacy possano essere applicati a problemi decisionali complessi. La Privacy Differenziale fornisce un modello matematico rigoroso per limitare l’influenza di un singolo individuo nei risultati di un’analisi, anche in presenza di attaccanti dotati di conoscenza esterna. D’altra parte, l’Ottimizzazione Combinatoria affronta problemi ad alta complessità, come Set Cover, k-Median e Min-Cut, frequentemente applicati in contesti reali come logistica, clustering o pianificazione di rete. Attraverso l’analisi della letteratura scientifica più rilevante — in particolare i contributi di Dwork & Roth, Fioretto et al. e Gupta et al. — vengono esaminati i principali meccanismi DP (Laplace, esponenziale, gaussiano) e le strategie per adattarli a modelli combinatori, tenendo conto della sensibilità delle funzioni obiettivo, dell’errore additivo e della preservazione dei vincoli strutturali. L’elaborato include una rassegna di tecniche, un’analisi dei compromessi privacy–ottimalità e alcuni casi studio emblematici, con particolare attenzione agli scenari applicativi, tra cui l’adozione della DP da parte dell’U.S. Census Bureau. L’obiettivo finale è di offrire una sintesi strutturata dei risultati esistenti sul tema.