Modello di Lotka-Volterra e la sua generalizzazione: analisi della stabilità dei punti di equilibrio

Il modello di Lotka-Volterra descrive l'interazione tra specie, preda-predatore, in un ecosistema. Lo scopo di questa tesi è studiare la stabilità dei punti di equilibrio di tale modello e della sua generalizzazione. La tesi si divide in quattro capitoli. Nel primo capitolo sono riportate alcune nozioni generali sui sistemi di equazioni differenziali. Nel capitolo due vengono riportati i metodi per determinare le condizioni di stabilità. Il terzo capitolo contiene lo studio del modello di Lotka-Volterra a due specie. Per finire con il capitolo quattro in cui il modello viene generalizzato distinguendo due casi: un ecosistema in cui le specie sono organizzate in una catena alimentare e il caso in cui l'interazione tra specie è ciclica.