Un metodo numerico per la rimozione degli artefatti di Gibbs nella Risonanza Magnetica per Immagini

L’elaborato esamina il problema degli artefatti di Gibbs nella Risonanza Magnetica per Immagini (MRI). Questi artefatti, causati dal troncamento delle alte frequenze nel k-spazio, compromettono la qualità delle immagini, rendendo più difficile l’identificazione di lesioni o anomalie. Per affrontare questa criticità, sono stati analizzati due modelli variazionali: il modello di denoising e quello convolutivo. In entrambi, la funzione obiettivo integra un termine di discrepanza dei dati e un termine di regolarizzazione basato sulla Variazione Totale. La minimizzazione della funzione è stata eseguita tramite il Metodo dei Moltiplicatori di Direzione Alternata (ADMM). Un elemento cruciale dell’analisi è rappresentato dalla selezione del parametro di regolarizzazione λ, effettuata sia manualmente sia mediante un approccio automatico basato sul principio di bilanciamento. Infine, sono stati condotti test numerici sul modello convolutivo, utilizzando dati sintetici e reali, con l’obiettivo di valutare l’efficacia delle due strategie di selezione del parametro λ nella riduzione degli artefatti di Gibbs. I risultati ottenuti confermano l’efficacia del modello e mettono in evidenza il vantaggio del metodo automatico, soprattutto nei contesti caratterizzati da un elevato numero di dati.