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Olivieri, Andrea
(2024)
La disuguaglianza di Gagliardo-Nirenberg.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
La disuguaglianza di Gagliardo-Nirenberg è uno strumento che mette in relazione una certa norma L^{q} di una funzione nello spazio di Sobolev con una diversa norma funzionale L^{p} della derivata debole della funzione considerata (con p e q opportuni). In particolare, questa relazione implica immersioni continue tra gli spazi funzionali di Sobolev e L^{p} e, con opportune ipotesi restrittive, immersioni compatte grazie al teorema di Rellich-Kondrachov. Viene proposta anche una breve applicazione della disuguaglianza studiata nel caso dell'equazione del calore.
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