Sistemi dinamici discreti unidimensionali: Introduzione al caos e cenni sui frattali

Le equazioni alle differenze finite emergono in numerosi ambiti scientifici, dalla biologia alla fisica, dall'economia alle scienze sociali. Molti di questi sistemi, pur essendo descritti da equazioni deterministicamente semplici, manifestano comportamenti complessi, spesso caotici [4]. In questa tesi vengono introdotti i principali concetti matematici necessari per l'analisi dei sistemi dinamici discreti unidimensionali, con particolare attenzione al modello logistico, che permette di esplorare fenomeni come il caos e le biforcazioni. Infine, si fornisce un'introduzione ai frattali, alla dinamica olomorfa e si analizzano gli insiemi di Mandelbrot e Julia.