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Dirani, Mattia
(2024)
Il moto Browniano.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
Introduzione alle martingale e tempi d’arresto. Disuguaglianza massimale per le martingale. Definizione di moto Browniano e sua costruzione attraverso la teoria della serie di Fourier (costruzione di Wiener). Proprietà delle traiettorie: Holderianità, limiti inferiori e superiori dell’oscillazione all’infinito, non differenziabilità (quasi-certa). Simulazione mediante Mathlab di moti Browniani in una e due dimensioni, verifica sperimentale di alcune proprietà.
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