Analisi spettrale di matrici Hi-C

Le matrici Hi-C rappresentano uno strumento fondamentale per mappare le interazioni spaziali tra regioni del genoma linearmente distanti ma in prossimità all'interno del nucleo cellulare. Sono matrici ad alta dimensionalità che consentono di esaminare la struttura tridimensionale della cromatina e di comprendere meglio il ruolo dell'organizzazione spaziale nella regolazione dei processi genetici. Questo studio di tesi si propone di esaminare tre matrici Hi-C da un punto di vista spettrale. I dati presi in esame riguardano la linea cellulare sana GM12878 e due linee cellulari anormali, KBM7 e T47D. L'analisi sarà condotta utilizzando un approccio a network, con l'obiettivo di caratterizzare le matrici anche nel contesto della Random Matrix Theory. Questo ci consentirà di valutare il grado di casualità delle interazioni genomiche e di stabilire eventuali correlazioni con lo stato biologico delle cellule. Ci proponiamo di identificare eventuali differenze e anomalie spettrali tra il DNA sano e quello affetto da patologie, nonché di individuare eventuali riarrangiamenti spaziali della sequenza di DNA, noti come aberrazioni, analizzando solamente le relative matrici di adiacenza. I risultati evidenziano differenze significative negli autovalori massimali e nel clustering dello spettro, suggerendo una maggiore connessione globale nel network sano. Ma emergono differenze significative soprattutto nella densità spettrale del bulk che mostra una netta divisione tra linea sana e linee aberranti. In secondo luogo, il calcolo dell'Inverse Participation Ratio, unitamente al test di Shapiro-Wilk per tutti gli autovettori ha evidenziato una componente casuale che seppur comune alle 3 reti, risulta più marcata nel network sano. Lo studio ha inoltre portato alla luce la correlazione negativa tra IPR e parametro statistico W associato agli autovettori delle matrici, mostrando come sia necessario considerare anche autovettori relativi ad autovalori piccoli, solitamente trascurati.