I funtori Ext e Tor

La tesi consiste in una descrizione dei classici metodi dell'algebra omologica, quali le sequenze esatte e i funtori additivi, in particolare si dedica alla costruzione dei funtori Ext e Tor. Il funtore Ext è presentato come naturalmente equivalente al funtore E(-,-), che rappresenta classi di equivalenza di estensioni di moduli su un anello. Il funtore Tor viene costruito seguendo uno sviluppo analogo e partendo dal prodotto tensoriale. La trattazione culmina nella presentazione di due sequenze esatte Hom-Ext e Tor-prodotto-tensoriale che costituiscono una finestra sulle catene di complessi e di funtori derivati tipiche dell'algebra omologica. Infine, nelle ultime due sezioni, sono presenti esempi basilari di calcolo dei gruppi Ext e Tor sugli interi e ogni sezione è permeata da diagrammi commutativi, che permettono di esprimere in maniera efficace l'azione dei funtori in questione e danno un acceso tono categorico all'elaborato, come si può evincere anche dalla lunga introduzione dedicata alla teoria delle categorie e alle categorie abeliane.