Modelli matematici per Reti Neurali su Grafi

L'obiettivo di questa tesi è fornire modelli matematici per Reti Neurali su Grafi. I modelli proposti trovano particolare applicazione nella classificazione supervisionata di oggetti tridimensionali, i quali vengono inizialmente rappresentati come mesh e successivamente associati a grafi. Il lavoro si articola in cinque capitoli: nel primo capitolo vengono richiamate le principali nozioni di Teoria dei Grafi; nel secondo capitolo vengono richiamati gli aspetti principali di geometria differenziale, poi vengono presentate le mesh di superfici attraverso i complessi simpliciali; il terzo ed il quarto capitolo trattano gli elementi principali del Deep Learning e del Geometric Deep Learning; Nel quinto capitolo vengono definite la trasformata di Fourier su grafi e la convoluzione su grafi, infine vengono proposti tre modelli per Reti Neurali Convoluzionali su Grafi.