Dyer's Conjecture on the Join in the Weak Order of a Coxeter Group

Perrone, Lorenzo (2024) Dyer's Conjecture on the Join in the Weak Order of a Coxeter Group. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [LM-DM270], Documento ad accesso riservato.

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Abstract

This thesis investigates a conjecture formulated by Matthew Dyer in 2010 concerning an algebraic-geometric characterization of the join of two elements in the weak order of an arbitrary Coxeter group. We prove the validity of the conjecture for dihedral groups and for Coxeter groups of type A. Our proof is based on an algorithm due to George Markowsky that gives a combinatorial procedure to compute the join of two permutations. We also generalize Markowsky algorithm to Coxeter groups of type B.

Abstract

Tipologia del documento

Tesi di laurea (Laurea magistrale)

Autore della tesi

Perrone, Lorenzo

Relatore della tesi

Biagioli, Riccardo

Scuola

Scienze

Corso di studio

Matematica [LM-DM270]

Indirizzo