Simmetrie dei gruppi di lie applicate ad un modello di trasmissione dell'hiv e uno sull'infezione da htlv

In questa tesi, dopo aver presentato una breve panoramica dell’analisi gruppale applicata alle equazioni differenziali ordinarie e averla esemplificata con due classici esempi, è stato illustrato un modello matematico che descrive la dinamica dell’infezione da HIV, al quale è stata applicata l’analisi gruppale. Infine, abbiamo riportato in dettaglio un modello che descrive la dinamica delle cellule T nell’infezione da HTLV-I, ovvero un sistema di 3 equazioni ordinarie non lineari del primo ordine nelle incognite T, TL, TA, che rappresentano il numero delle cellule T non infette, il numero di cellule T con infezione latente e il numero delle cellule T attivamente infette, rispettivamente. A questo modello abbiamo applicato l’analisi gruppale di Lie, utilizzando dei programmi sviluppati ad hoc nel linguaggio REDUCE e anche un foglio elettronico in MAPLE. In particolare, abbiamo ottenuto un integrale primo del modello se una certa relazione tra i parametri è verificata e, aggiungendo ulteriori condizioni, la dinamica nel tempo del numero delle cellule attivamente infette e il grafico corrispondente.