Strategie ottimali nel Tennis: semplici modelli probabilistici.

L’elaborato si pone come fine quello di verificare che l’assunzione di prendere i punti nel tennis come indipendenti e identicamente distribuiti sia una buona approssimazione della realtà. Nella prima parte, sulle orme del lavoro di Klaassen e Magnus, si sono ricavate diverse formule relative alle varie probabilità su una partita di tennis (probabilità di vincere un game, un set e un match). Confrontando le curve teoriche e le probabilità empiriche raccolte dai dati reali si è avuta una conferma sulla bontà dell’ipotesi. Abbiamo anche mostrato che non c'è vantaggio teorico nel servire per primo. Nella seconda parte dell’elaborato abbiamo invece visto delle possibili applicazioni nella realtà. Abbiamo visto come le formule ricavate, unite all’utilizzo di una funzione su Matlab, possano essere d’aiuto nel predire la durata di un match. A tal fine è stato introdotto un modello per l’analisi dei match di tennis, il modello di Barnett e Clarke. Infine abbiamo visto un semplice modello probabilistico che ci permette di sapere, in relazione a delle costanti, quale sia la strategia da utilizzare al servizio da parte di un giocatore per massimizzare la probabilità di vincere un punto. Abbiamo quindi visto come la statistica possa essere molto utile in ambito sportivo: gli staff tecnici, utilizzando questo modello e le statistiche empiriche raccolte dai match già giocati, sono infatti in grado di confrontare le diverse possibili strategie e possono dedurre quale sia la migliore. Nell’elaborato è riportato un esempio pratico di utilizzo.