Il problema di Didone, una soluzione matematica del problema isoperimetrico

La tesi seguente tratta del problema isoperimetrico sia in due dimensioni che della sua generalizzazione in n dimensioni. Per dimostrare la disuguaglianza isoperimetrica, che vede la sfera come figura con l'area più grande a parità di perimetro, si utizzano le serie di Fourier e l'identità di Parseval in due dimensioni. Si presentano poi la disuguaglianza di Gagliardo-Nirenberg-Sobolev e la simmetrizzazione di Steiner necessari per la dimostrazione della disuguaglianza isoperimetrica in n dimensioni.