Entanglement quantistico dal punto di vista della teoria delle risorse

L'entanglement è uno dei concetti fondanti della meccanica quantistica. Esso ha assunto un ruolo centrale nello sviluppo dell'informatica quantistica negli ultimi due decenni. Questa tesi si posiziona in questo contesto e si concentra sul problema di quantificare l'entanglement e inquadrarlo nell'ambito della teoria quantistica delle risorse. Dopo una prima introduzione ai concetti della meccanica quantistica si studia cosa sia una teoria quantistica delle risorse. Si mostra poi che si può costruire una teoria quantistica delle risorse per l'entanglement tramite le operazioni LOCC (local operations classical communication). Successivamente si studia in dettaglio il caso bipartito. In particolare si enuncia e dimostra il Teorema di Nielsen. Esso mostra il legame tra l'entanglement bipartito e la teoria della maggiorazione, permettendo di definire un preordine fra gli stati entangled. Si definisce poi l'entanglement di formazione, una prima misura dell'entanglement bipartito strettamente legata all'entropia di Von Neumann. Per concludere si vedono alcune generalizzazioni dei risultati precedenti. Prima si analizza come si possa usare la probabilità di transizione come misura dell'entanglement bipartito. Poi si studia come, considerando una generalizzazione delle operazioni LOCC, si possano dividere gli stati in classi di equivalenza diverse, che rappresentano diversi tipi di entanglement. In particolare si studia in dettaglio il caso con tre qubit.