Il problema degli N-corpi nel formalismo della meccanica Hamiltoniana

In questo lavoro viene presentato uno dei problemi fondamentali della meccanica celeste: il problema degli N-corpi. Il formalismo con cui viene presentato il problema è quello della meccanica hamiltoniana, esso costituisce il linguaggio più adeguato per affrontare il problema, è infatti in grado di descrivere in modo rigoroso le trasformazioni di coordinate che permettono di semplificare le equazioni del moto. Una volta presentato il problema, vengono esposti alcuni risultati classici come la non esistenza di soluzioni di equilibrio, e l'esistenza di particolari soluzioni che prendono il nome di configurazioni centrali. Vengono infine esaminati in dettaglio il problema dei 2 corpi, per cui esiste una soluzione completa, e il problema dei 3, per cui viene trovata una soluzione nel caso limite in cui una delle tre particelle sia infinitesima.