Analisi spettrale della teoria perturbativa matriciale

La tesi analizza alcuni tra i principali risultati ottenuti nell'ambito della teoria perturbativa matriciale, incentrandosi sulla perturbazione delle autocoppie di una data matrice. In ogni Capitolo si suppone una struttura diversa della matrice di partenza e della perturbazione, osservando la diversa stabilità delle proprietà spettrali in ognuno di questi casi. In particolare nel Capitolo 2 viene studiata la trattazione nel caso di matrici Hermitiane, nel Capitolo 3 si suppone che le matrici siano prima normali, poi diagonalizzabili, e nel Capitolo 4 si affronta la teoria applicata a matrici non strutturate, nei casi generali. I risultati ottenuti sono di due tipi: quando possibile, si cerca di trovare una maggiorazione della distanza tra autocoppie perturbate e rispettive autocoppie non perturbate. Quando questo metodo smette di fornire risultati utili (ossia quando la quantità che maggiora diventa troppo grande), si prova ad esprimere le autocoppie perturbate come funzioni della perturbazione, evidenziando il legame con le autocoppie originali.