EVOLUZIONE TEMPORALE di MODELLI MATEMATICI per le CELLULE CARDIACHE

In questo elaborato vengono presentati alcuni modelli cardini della modellistica matematica riguardanti il fenomeno complesso della conduzione dell’impulso elettrico nel muscolo cardiaco umano. Dopo un’introduzione di fisiologia umana circa le caratteristiche fondamentali delle cellule del cuore, vengono presentate le fasi che contraddistinguono il decorso del potenziale d’azione nel miocardio. A seguire, partendo dal modello di Hodgkin e Huxley, vengono proposti alcuni modelli per ricostruire il potenziale d’azione per le cellule ventricolari dei mammiferi e, con opportune modifiche, anche per le cellule ventricolari umane. Tra questi più dettagliatamente vengono esposti il modello di Luo-Rudy fase 2 e il modello di O’Hara-Rudy. Il primo sarà importante in quanto introdurrà alcuni concetti chiave come i cambiamenti dinamici delle concentrazioni e dei flussi ionici, mentre il secondo è più recente e utilizza dati basati su cuori umani non malati. Di quest’ultimo vengono proposte le equazioni delle correnti che lo compongono e i rispettivi grafici, attraverso simulazioni con ambiente Matlab. Infine, riferendoci alle possibili aritmie cardiache che si possono sviluppare, si analizza la transizione da tachicardia a fibrillazione ventricolare e, in particolare, si osserva il comportamento del calcio intracellulare come causa di tale anomalia cardiaca.