Un modello su network per malattie neurodegenerative

È ormai noto che malattie neurodegenerative come il Parkinson e l'Alzheimer siano associate alla formazione di grandi aggregati di proteine tossiche e studiarne le dinamiche di propagazione è importante per la comprensione della malattia. Modellando il cervello umano con un grafo, i cui vertici rappresentano le regioni cerebrali e gli archi le connessioni assonali tra di esse, possiamo interpretare il fenomeno di propagazione di queste proteine come un processo di invasione su network. Presentiamo quindi un modello matematico che ne descrive le dinamiche ed analizziamo due differenti metodi utilizzati per ottenere stime dei tempi d'arrivo. Più precisamente, muniamo il grafo di una nuova nozione di distanza, basata su una stima lineare del trasporto tra due nodi vicini e approssimiamo il tempo che impiega il carico tossico di una regione di semina iniziale a raggiungere un'altra regione individuando il percorso più breve, rispetto a questa metrica.