Machine Learning e spazi di Hilbert: un'introduzione

Questa tesi fornisce un'introduzione al concetto del kernel trick, una tecnica matematica che permette di risolvere problemi di classificazione non lineari trasformando insiemi di dati in spazi di dimensione superiore. Si mette in particolare evidenza l'applicazione del kernel trick ai Support vector machines (SVM), un importante classe di modelli di apprendimento automatico utilizzati per la classificazione di dati. A tal fine sono presentati i concetti di base della teoria degli spazi di Hilbert a kernel riproducente e della teoria dell’apprendimento automatico, necessari per la comprensione del kernel trick e degli SVM. Si dimostra poi come questo approccio permetta di superare alcune delle limitazioni degli SVM e se ne valuta l’efficacia empirica su alcuni insiemi di dati.