Modelli stocastici per malattie neurodegenerative

L'elaborato si occupa di esaminare un modello stocastico che descrive lo sviluppo della malattia di Alzheimer. Si considera un modello matematico a due equazioni differenziali, le quali descrivono l'evoluzione temporale di beta-amiloide e ioni di calcio, e si analizzano gli effetti che possono avere sul sistema delle perturbazioni stocastiche. In un primo momento viene studiata la stabilità del modello deterministico. In seguito, si considera l'influenza di rumori stocastici estrinseci sulla proteina della beta-amiloide. Anche in questo caso viene analizzato il modello stocastico, viene stimato il tempo medio di transizione da stato sano a stato malato e viene fornito un indice di malattia, in modo da poter fare un confronto con il sistema deterministico.