Traveling waves nei modelli di reazione e diffusione. Il modello di Tuckwell-Miura per la Cortical Spreading Depression

Nichele, Chiara (2022) Traveling waves nei modelli di reazione e diffusione. Il modello di Tuckwell-Miura per la Cortical Spreading Depression. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [LM-DM270]
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Abstract

In questa tesi viene discusso il ruolo delle equazioni di diffusione e reazione e delle loro soluzioni di tipo traveling waves in alcuni modelli matematici per le scienze biomediche. Prima di tutto, viene analizzata l’equazione di Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov, che costituisce il prototipo di pdes di diffusione e reazione ad una specie. In seguito, si determinano condizioni per la nascita di instabilità di Turing nei modelli a due specie interagenti. La nostra attenzione si rivolge poi ai sistemi di diffusione e reazione con termini sorgente degeneri e caratterizzati dal possedere una famiglia di stati di equilibrio che dipende in modo continuo da un insieme di parametri. Si studiano gli effetti che una perturbazione ampia e fortemente localizzata di una delle popolazioni ha sulle soluzioni di tali sistemi e si ricavano condizioni affinché si generino traveling waves. Da ultimo, come applicazione degli studi effettuati, si analizza il modello di Tuckwell-Miura per la cortical spreading depression, un fenomeno in cui un’onda di depolarizzazione si propaga nelle cellule nervose della corteccia cerebrale.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Nichele, Chiara
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
equazioni di diffusione e reazione traveling waves instabilità Turing modello Tuckwell-Miura Cortical Spreading Depression
Data di discussione della Tesi
16 Dicembre 2022
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