Rette su una cubica liscia nello spazio protettivo

Su ogni superficie cubica non singolare nello spazio proiettivo complesso giacciono esattamente 27 rette distinte. Questo è il primo risultato non banale sulle superfici algebriche di grado maggiore di 2 che ha dato inizio alla moderna geometria algebrica e che per la prima volta fu intuito nel 1849 da Arthur Cayley. In questa tesi verrà dimostrata la precedente affermazione generale prendendo inizialmente in considerazione la superficie cubica di Fermat per cui verranno ricavate esplicitamente le 27 rette. Inoltre si giungerà alla classificazione della Fermat a partire dal risultato ottenuto dal matematico svizzero L.Schläfli che classificherà le superfici cubiche lisce definite sul campo dei reali in base al loro numero di rette reali e piani tritangenti reali.