Theoretical models and ab initio calculations of phonons

Questa tesi intende approfondire da un punto di vista, sia teorico sia computazionale, le proprietà fondamentali dei fononi. A tal fine, sono presentati i modelli quantistici di Einstein e di Debye che permettono la derivazione analitica degli osservabili macroscopici principali di un solido, come l’energia media e la capacità termica. Ciò è possibile tramite una trattazione meccano-statistica basata sull’approssimazione armonica dei modi normali di vibrazione degli ioni reticolari. Quindi, all’inizio si mostrano brevemente i risultati principali riguardanti l’oscillatore armonico quantistico. Successivamente, si approfondiscono i temi della dispersione fononica e della densità degli stati vibrazionali per reticoli cristallini 1D e 3D. Si ottiene che la prima non può essere considerata lineare se non nel limite di alte lunghezze d’onda, e che la seconda può presentare punti di singolarità correlati alla forma della relazione di dispersione. Infine, sono state svolte alcune analisi computazionali ab initio relative alla dispersione fononica, la densità degli stati vibrazionali e la frequenza di Debye del Carbonio (diamante) tramite i programmi VASP e Phonopy, confrontando i risultati con dati sperimentali presenti in letteratura.