Zani, Enrico
(2022)
Alcune proprietà di regolarità per le funzioni p-armoniche.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
Le funzioni p-armoniche sono definite come soluzioni dell'equazione differenziale alle derivate parziali $\Delta_p u = 0$, dove $\Delta_p$ è l'operatore p-laplaciano. La classe delle funzioni p-armoniche si può estendere includendo funzioni derivabili in senso debole. Si dimostra che ogni funzione p-armonica è localmente hoelderiana, così come il suo gradiente. Infine, si caratterizzano le funzioni p-armoniche in termini della loro media integrale, mediante formule di media asintotiche.
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