Equazioni differenziali stocastiche e il Problema della martingala

L’obiettivo di questo lavoro è studiare i risultati fondamentali riguardo alle soluzioni deboli di equazioni differenziali stocastiche. L’approccio seguito è dovuto alla costruzione di Stroock e Varadhan, formulata alla fine degli anni Sessanta. L’idea è quella di affrontare un problema equivalente, detto Problema della martingala, che risulta più semplice da trattare dal punto di vista analitico. Per prima cosa è quindi necessario dimostrare l’equivalenza dei due problemi; dopodiché si studiano i risultati di esistenza e unicità per soluzioni del Problema della martingala, da cui si traggono informazioni sulle soluzioni deboli di equazioni differenziali stocastiche.