La Teoria della Calcolabilità nelle scuole secondarie di secondo grado: una proposta didattica

Nonostante l'utilizzo di strumenti informatici nella pratica didattica della matematica sia ormai ampiamente diffuso, l'insegnamento dei principi matematici dell'informatica è preso meno in considerazione anche a causa dei pochi punti di contatto nelle "Indicazioni Nazionali" tra le due materie, matematica e informatica, che sono invece intimamente correlate. Questa tesi descrive una attività didattica incentrata sul concetto di calcolabilità e computabilità e basata sul noto formalismo delle Macchine di Turing. É nostra opinione che coinvolgere gli studenti in tali tipologie di attività possa stimolare oltre all'apprendimento di competenze disciplinari, anche lo sviluppo di importanti competenze trasversali, in primis, il problem solving. L’attività proposta nella tesi è stata realizzata in una classe terza di un istituto tecnico economico dove, a seguito di una spiegazione dell’argomento, sono stati svolti due esercizi di gruppo, utilizzando il software \emph{Turing Machine Visualization}, che permette agli studenti e al docente di avere un supporto visuale al dialogo. Al termine dell’attività didattica è stato somministrato agli studenti un questionario che ha permesso di valutare le competenze acquisite da due prospettive distinte: soggettiva e oggettiva. I risultati del questionario sono ampliamente analizzati e discussi nella tesi.