Alcuni modelli matematici per le pandemie.

In questa tesi vengono studiati quattro modelli pandemici di base: il modello SIR, il modello SEIR, il modello SITR e il modello vaccinale. Essi non sono altro che dei sistemi di equazioni differenziali del primo ordine, quindi in primo luogo vengono presentati degli strumenti matematici in grado di descriverli, quali il Teorema di linearizzazione e il Teorema di stabilità di Lyapunov. Per ciascun modello viene studiata la stabilità, tramite i Teoremi citati prima, e viene calcolata la "final size", che stabilisce la gravità dell'evento pandemico considerato. Per ogni risultato presentato viene infine trovata una spiegazione biologica, il che spiega l'importanza dello studio di tali modelli.