Le geometrie non euclidee e la quarta dimensione: la loro influenza sul movimento cubista. Un approccio storico e didattico.

Non capita spesso che le teorie matematiche trascendano l'ambito puramente scientifico e si addentrino nelle altre manifestazioni culturali, e quando succede si tratta di solito di timide incursioni. Ciononostante, tra la fine del XIX secolo e l'inizio del XX furono proprio due teorie matematiche, le geometrie non euclidee e la geometria delle dimensioni superiori dello spazio, ad interessare il grande pubblico. La società fu affascinata dalla possibile esistenza di dimensioni superiori dello spazio, in particolare dalla quarta dimensione, e dalla possibilità che lo spazio oltre le nostre immediate percezioni potesse non essere regolato dalla geometria di Euclide, ma magari da geometrie alternative, come quelle non euclidee. Le "nuove geometrie" ebbero un fascino senza precedenti soprattutto per gli artisti del primo Novecento. Il presente elaborato intende mostrare l'influenza che le nuove geometrie hanno avuto sulla teoria e sulla pratica cubista. Nel primo capitolo vengono ripercorse le principali tappe della nascita delle geometrie non euclidee e si evidenzia l'importanza che queste teorie hanno avuto nella storia della matematica. Nel secondo capitolo si evidenzia la grande popolarità raggiunta ad inizio Novecento dalla nozione di quarta dimensione e vengono illustrati i principali tentativi compiuti per visualizzare i politopi regolari quadridimensionali. Nel terzo capitolo viene documentata l'influenza che le nuove geometrie hanno avuto sul movimento cubista, nello specifico si pone l'attenzione su quegli artisti che hanno lasciato testimonianze dirette del loro interesse per i concetti spaziali annessi. Nel quarto capitolo viene presentata una proposta di attività laboratoriale, dal titolo "Il Cubismo e la quarta dimensione", che prende spunto da alcuni degli argomenti affrontati in Capitolo 3. Scopo del capitolo e della proposta laboratoriale è quello di dimostrare la valenza didattica e culturale dell'inusuale accostamento matematica/arte.