Stima della matrice di covarianza dei multipoli della funzione di correlazione per la missione spaziale Euclid

Il più importante obiettivo della cosmologia moderna è senza dubbio quello di spiegare l'attuale espansione accelerata dell'universo. Questo fenomeno verrà investigato dalla missione spaziale Euclid dell'ESA (\textit{European Space Agency}), il cui lancio è previsto nel 2023. Utilizzando le sonde osservative del clustering e delle lenti gravitazionali deboli permetterà di mappare la geometria dell'universo, fornendo vincoli senza precedenti ai parametri di stato dell'energia oscura. Questa tesi si concentrerà prevalentemente sul clustering e sul suo studio mediante la funzione di correlazione a due punti. In particolare, l'obiettivo è quello di calcolare la matrice di covarianza per i multipoli pari della funzione di correlazione in due modi diversi (da mock e analiticamente) per poi confrontare i risultati ottenuti. La stima degli errori è infatti fondamentale nello studio del clustering, ed è necessario avere informazioni su come trattare i dati che la missione Euclid ci fornirà. Nel primo capitolo si introdurranno le nozioni cosmologiche di base, si analizzerà il modello di universo attualmente accettato e si discuteranno i principali modelli di materia oscura ed energia oscura: due componenti fondamentali dell'universo su cui le conoscenze scientifiche sono ancora scarse. Nel secondo capitolo si introdurranno i principali strumenti utilizzati per la ricerca cosmologica: lensing gravitazionale e clustering. Di quest'ultimo, essendo oggetto del lavoro di tesi, si parlerà più approfonditamente introducendo la funzione di correlazione a due punti e la sua covarianza. Nel terzo capitolo si parlerà della missione spaziale Euclid, chiarendone gli obiettivi e descrivendo le modalità di raccolta dei dati. Nel quarto ed ultimo capitolo, si parlerà del lavoro originale svolto: il calcolo delle matrici di covarianza con i due metodi citati. Infine, si esporranno i risultati ottenuti relativi al confronto fra le due e se ne trarranno le conclusioni.