Falzoni, Pietro
(2021)
Teoria del funzionale di densità.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Fisica [L-DM270]
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Abstract
La teoria del funzionale di densità (DFT) è una teoria quantistica che trova importanti applicazioni nei campi della fisica atomica, molecolare, dello stato solido e nucleare. La DFT costituisce un metodo grazie al quale, senza perdita di rigore, si può esprimere la teoria quantistica degli stati fondamentali in termini della densità elettronica n(x) come variabile base, al posto della funzione d’onda Ψ(x1,x2,···,xn). La restrizione agli stati fondamentali è quello che rende la teoria valida, in quanto il principio di minima energia per questi stati gioca un ruolo fondamentale. La teoria del funzionale di densità offre un pratico schema computazionale, fornito dalle equazioni di Kohn-Sham. Queste equazioni sono simili a quelle di Hartree-Fock, tuttavia includono sia gli effetti di scambio che di correlazione. La teoria trova le sue radici nel modello di Thomas-Fermi sviluppato nel 1927 per la descrizione degli elettroni attorno al nucleo atomico, ed è stata formulata nelle pubblicazioni di Kohn, Hohenberg e Sham nei primi anni ’60. I primi due capitoli contengono solamente materiale di base, l’esposizione della teoria del funzionale di densità inizia con il capitolo terzo.
Abstract
La teoria del funzionale di densità (DFT) è una teoria quantistica che trova importanti applicazioni nei campi della fisica atomica, molecolare, dello stato solido e nucleare. La DFT costituisce un metodo grazie al quale, senza perdita di rigore, si può esprimere la teoria quantistica degli stati fondamentali in termini della densità elettronica n(x) come variabile base, al posto della funzione d’onda Ψ(x1,x2,···,xn). La restrizione agli stati fondamentali è quello che rende la teoria valida, in quanto il principio di minima energia per questi stati gioca un ruolo fondamentale. La teoria del funzionale di densità offre un pratico schema computazionale, fornito dalle equazioni di Kohn-Sham. Queste equazioni sono simili a quelle di Hartree-Fock, tuttavia includono sia gli effetti di scambio che di correlazione. La teoria trova le sue radici nel modello di Thomas-Fermi sviluppato nel 1927 per la descrizione degli elettroni attorno al nucleo atomico, ed è stata formulata nelle pubblicazioni di Kohn, Hohenberg e Sham nei primi anni ’60. I primi due capitoli contengono solamente materiale di base, l’esposizione della teoria del funzionale di densità inizia con il capitolo terzo.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Falzoni, Pietro
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Metodo variazionale,Metodo Hartree-Fock,Modello di Thomas-Fermi,Teoria di Hohenberg-Kohn,Teoria di Kohn-Sham
Data di discussione della Tesi
23 Luglio 2021
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Falzoni, Pietro
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Metodo variazionale,Metodo Hartree-Fock,Modello di Thomas-Fermi,Teoria di Hohenberg-Kohn,Teoria di Kohn-Sham
Data di discussione della Tesi
23 Luglio 2021
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