Strategie di accelerazione per l’approssimazione del vettore di PageRank

Il seguente lavoro ha come obiettivo il confronto tra vari metodi finalizzati al calcolo del vettore di PageRank. Dopo aver enunciato le prime nozioni e introdotto il problema, la tesi si struttura in due parti : da un lato il vettore di PageRank è cercato attraverso la risoluzione di un problema agli autovalori, mentre dall'altro è calcolato come soluzione di un sistema lineare. In entrambi i casi siamo partiti dai metodi classici ricorrendo al metodo delle Potenze nel primo e al metodo di Jacobi nel secondo. Successivamente il nostro interesse si è spostato sul calcolo del vettore di PageRank atteso. Nel primo caso un’approssimazione di questo vettore è data da un' ottimizzazione del metodo delle potenze. Nel secondo caso, partendo da un nuovo metodo di ordine ridotto basato sull'algoritmo di Arnoldi, siamo arrivati alla conclusione che il metodo più adatto a risolvere questo problema sia una versione "restartata" di quest’ultimo algoritmo in quanto presenta un’occupazione di memoria e dei tempi di convergenza notevolmente inferiori a quelli degli altri metodi.