Teoria della superconduttività e soluzione numerica dell’equazione della gap BCS

La superconduttività è uno stato della materia caratterizzato dall'assenza di resistività DC. Durante la transizione di fase il materiale espelle dall'interno il campo magnetico applicato, diventando un perfetto diamagnete; questo è noto come effetto Meissner-Ochsenfeld. La prima teoria presentata in questa tesi è la teoria di London, che spiega l'effetto Meissner all'interno delle due equazioni fenomenologiche di London. In seguito viene presentata la teoria di Ginzburg-Landau, che estende la teoria di Landau sulle transizioni di fase del secondo ordine e ricava una dipendenza della densità dei portatori superconduttivi dai parametri termodinamici. Infine viene descritta la teoria microscopica BCS (Bardeen-Cooper-Schrieffer), che supponendo l'interazione elettrone-elettrone attrattiva riesce a dimostrare l'esistenza di un gap energetico, fornendo una spiegazione microscopica alle teorie fenomenologiche. L'equazione che esplicita la dipendenza dell'energia di gap dalla temperatura è stata risolta numericamente tramite un codice in Python.