Dinamica delle popolazioni: modelli deterministici di Lotka-Volterra

Lo scopo di questo lavoro di tesi è quello di analizzare i modelli deterministici di dinamica delle popolazioni, dal primo e più semplice modello Malthusiano per la descrizione del comportamento dinamico di un insieme di individui considerati pressoché identici, fino ad arrivare allo studio dei sistemi del tipo preda-predatore trattati grazie al famoso modello di Lotka-Volterra. Tale modello è stato studiato nella sua versione base, in cui esso descrive la dinamica di interazione tra due specie compresenti nello stesso ambiente, sia da un punto di vista puramente matematico sia tramite simulazioni numeriche. Successivamente il modello è stato complicato per descrivere in modo migliore sistemi reali in cui non sono disponibili risorse infinite per lo sviluppo degli individui grazie all’utilizzo di un termine derivato dal modello di crescita logistica. Successivamente si è passati allo studio di un’ultima complicazione del modello, trattando i sistemi a più specie, esponendo il costrutto matematico definente tali sistemi, da un punto di vista puramente teorico per il caso ad N specie, mentre invece è stato approfondito il caso particolare del tipo preda-preda-predatore studiandone le proprietà dinamiche è commentando le soluzioni ricavate nuovamente tramite simulazione. Infine, i modelli precedentemente esposti sono stati utilizzati per operare un confronto con alcuni dati provenienti da due ricerche appartenenti a due ambiti scientifici diversi.