Zero-intelligence Models e crisi di liquidità endogene nei mercati finanziari

Lo scopo della presente tesi è quello di descrivere la dinamica dei mercati, e in particolar modo quella del prezzo, da un punto di vista fisico. Sono presentati modelli e approssimazioni che rimandano all’approccio tipico della fisica dei sistemi complessi, delineando una fondamentale collaborazione (quella tra Fisica ed Economia) che sta conoscendo un importante sviluppo, soprattutto grazie alla grande mole di dati disponibili oggigiorno. La tesi è strutturata in tre capitoli principali. Nel primo capitolo si descrive la dinamica elementare del prezzo, illustrando i principi base del random walk, si delineano i concetti necessari alla comprensione dello zero-intelligence model e si discute la scelta di optare per un modello che descriva la dinamica del prezzo ponendo l’accento sulle conseguenze della struttura istituzionale a cui si fa riferimento, piuttosto che alla razionalità deli agenti. Il secondo capitolo presenta il modello, cosiddetto zero-intelligence in grado di descrivere la dinamica di una delle più comuni microstrutture di formazione del prezzo: il limit order book. Lo sviluppo di tale modello è trattato tramite una sezione che utilizza la tecnica dell’analisi dimensionale per effettuare predizioni, inerenti a varie grandezze di interesse economico, confermate da dati simulati numericamente; e un’ultima sezione in cui, attraverso l’approssimazione di campo medio, si delineano due approcci teorici che spiegano in maniera più formale i risultati di tale modello. È infine presente un terzo capitolo che tratta una modifica del modello analizzato al secondo capitolo grazie all’aggiunta del feedback. Tale fattore incide pesantemente sulla probabilità di comparsa di crisi di liquidità e, per quanto non si è rigorosamente mostrata una transizione di fase, si assiste a bruschi cambiamenti di tale probabilità a seconda dell’intensità del feedback stesso.