Consensus-Based Optimization on Hypersurfaces

In questo elaborato viene presentato un algoritmo Consensus-Based per l'ottimizazione vincolata a ipersuperfici. Il metodo consiste in una tecnica di ottimizzazione di tipo metaeuristico dove un insieme di particelle interagenti si muove secondo un meccanismo che unisce movimenti deterministici e stocastici per creare un consenso attorno ad un luogo del dominio dove è presente un minimo della funzione. La dinamica è governata da un sistema di SDE ed è studiata attraverso il formalismo della teoria cinetica per modelli di particelle interagenti. Innanzitutto, viene dimostrato che il sistema è ben posto e viene formalmente derivato il suo limite di campo medio. Il meccanismo di consenso viene poi studiato analiticamente e computazionalmente soffermandosi sulle difficoltà che il rispetto del vincolo comporta. Infine, vengono condotti esperimenti su classiche funzioni test.