Riduzione dei sistemi di forze ai sistemi semplici con applicazione alle forze parallele e costruzione del poligono funicolare

In questa tesi si studia il problema della riduzione dei sistemi di forze ai cosiddetti sistemi semplici nell’ambito della meccanica classica, con l’obiettivo di illustrare il risultato centrale in questo contesto, per il quale un qualunque sistema di forze (anche in numero infinito) risulta equivalente a un sistema costituito da una singola forza e da una coppia, con vettore della forza parallelo al momento della coppia. Questo risultato è molto importante, in quanto sistemi di forze equivalenti, aventi cioè lo stesso vettore risultante e lo stesso momento risultante, generano la stessa dinamica per i corpi a cui sono applicati. Pertanto nella determinazione dell’evoluzione temporale di un corpo, così come nella ricerca delle condizioni di equilibrio, è possibile sostituire al sistema di forze effettivamente agenti su di esso quello elementare equivalente. In questo contesto risulta di particolare interesse il caso delle forze parallele, per il quale è possibile determinare un’espressione esplicita per il centro di riduzione. Fra le applicazioni viene illustrato il metodo grafico per la costruzione del poligono funicolare, che consente di determinare graficamente la forza risultante di un sistema di forze complanari. Si conclude poi osservando un'analogia tra i sistemi di forze e gli stati cinetici di un corpo rigido; entrambi infatti si possono considerare come applicazioni della teoria generale dei vettori applicati.