Elettromagnetismo e gravitazione in dimensioni arbitrarie

Il presente elaborato ha lo scopo di introdurre un'estensione al concetto di elettromagnetismo e gravitazione newtoniana in dimensione arbitraria. Si tratta di una generalizzazione necessaria qualora la Teoria delle Stringhe si rivelasse corretta. Nel primo capitolo si presenta il concetto di dimensione extra, resa compatta mediante un'identificazione. Successivamente viene mostrato un esempio per apprezzare il comportamento di una particella in presenza di una dimensione compatta. Il secondo capitolo si incentra sull'elettromagnetismo, in particolare sulla sua formulazione tensoriale. L'estensione in dimensione arbitraria procede in maniera del tutto naturale dalla precedente formulazione, mediante la ridefinizione di campo elettrico e magnetico. Viene presentato anche l'andamento del campo elettrico prodotto da una carica puntiforme in presenza di un numero arbitrario di dimensioni. Il terzo capitolo tratta la gravitazione nella sua formulazione newtoniana, soffermandosi sulle analogie presenti con il campo elettromagnetico. Si generalizza la definizione della costante di gravitazione universale e, mediante un esempio, si ricava la relazione che la lega con il volume delle dimensioni compatte.