Teoria classica dei campi e propagazione di particelle

In questa tesi si vuole introdurre lo studio della propagazione di particelle, secondo la teoria classica dei campi e la meccanica quantistica. Introducendo il formalismo lagrangiano per le teorie di campo, vengono discussi i vari tipi di trasformazioni che si possono effettuare sull'azione, ponendo in rilievo il legame tra trasformazioni di riferimento, simmetrie dell'azione e grandezze conservate. Si dimostra il teorema di Noether e lo si applica allo studio delle simmetrie del campo elettromagnetico. Si introduce poi il campo di Klein--Gordon, con l'obiettivo di formulare le basi per la descrizione della propagazione di particelle scalari. Le funzioni di Green permettono di interpretare l'interazione tra le sorgenti e il campo in termini di propagazione di particelle reali e virtuali, e vengono calcolate usando il metodo distribuzionale generale. Si tratta infine la propagazione libera delle particelle, esaminando in particolare il caso non relativistico. Il propagatore quantistico libero permette di interpretare l'esperimento della doppia fenditura effettuato con una singola particella non relativistica, ricavando una possibile espressione per l'intensità della figura d'interferenza.