La statica delle travi e dei fili

L’obiettivo di questa tesi è la trattazione matematica di un tema rilevante nell’ambito della statica dei sistemi meccanici, ovvero la determinazione delle condizioni di equilibrio delle travi e dei fili. Particolare attenzione è posta sulla definizione di trave e sugli aspetti che caratterizzano questa tipologia di corpo. Sono definite le equazioni cardinali della statica riferite ad una porzione di tale solido tubolare e vengono analizzati esempi significativi di problemi inerenti alla statica di travi piane. Viene introdotta la nozione di tensione e si studia l’equilibrio dei fili analizzando nel dettaglio situazioni differenti. Di particolare interesse è il problema della curva dei ponti sospesi, che consiste nella determinazione della forma e della tensione di una fune di sostegno di un ponte, e la catenaria omogenea, curva avente in ogni punto una distribuzione uniforme del suo peso totale ed approssimabile ad una parabola nell’ipotesi che il filo risulti fortemente teso.